| [מבקר (111.8.*.*)]תשובות [סיני ] | זמן :2020-03-24 | אי-לינאריות היא המאפיין החיוני של תנועה חומרית בעולם (לינאריות היא מקרה מיוחד). במאה האחרונה בעיות אי-לינאריות הופיעו בלי סוף, מה שמשך תשומת לב רבה של מדענים.
עם העמקת ההבנה של האנשים בתופעות לא לינאריות, מדעים לא לינאריים כמו פיזיקה לא לינארית, דינמיקה לא לינארית ואופטיקה לא ליניארית הפכו לנקודות החמות של המחקר המדעי וההתקדמות הטכנולוגית, והפכו למערכת נושא גדולה יותר ויותר. המתמטיקה המקבילה מתפתחת גם בהדרגה. נכון לעכשיו, שדות מתמטיים לא לינאריים כמו כאוס, פרקטלים, מערכות דינמיות ומשוואות דיפרנציאליות מתקדמים במהירות.
יש לציין כי מערכת המדע המתמטית הנוכחית ותוכנה, במידה רבה, שייכים לקטגוריית המתמטיקה הליניארית. מבחינה אובייקטיבית, בתחום הלא-ליניאריות, המתמטיקה אינה יכולה לעמוד בקצב ההתפתחות של מדע וטכנולוגיה, מפגרת אחר הצרכים בפועל, ובעיקר נשארת תחת הדרכתה של חשיבה רדוקציוניסטית למודל ולדמות אי-ליניאריות בעזרת שיטות דיסקרטיות ולינאריות. ברמה היסודית של הבעיה. יש הרבה מקום להתפתחות של מתמטיקה לא לינארית, בין אם זה הבסיס התיאורטי, מושגי יסוד, אדריכלות מנקודת מבט של אפיסטמולוגיה, או הדרך הטכנית, ניתוח איכותי, ויחס כמותי מנקודת מבט המתודולוגיה. בניית מערכת מתמטית לא לינארית היא פרויקט מפואר שיש לו דרך ארוכה.
מתמטיקה לינארית מסורתית נוכחית היא בסיס הכרחי למתמטיקה לא לינארית עתידית. עם זאת, בעבר מסלול ההתפתחות של המתמטיקה המסורתית ממיקרו למיקרו יהיה צר יותר וצר יותר: בעתיד מתמטיקה צריכה לתפוס כל אובייקט מחקר מתמטי מנקודת מבט מאקרו, להעלות מושגים חדשים, ליצור שיטות חדשות, ליצור תיאוריות חדשות ולבנות מערכות חדשות. |
|
